K. Vasiliauskas gimė 1990 m. 2014 m. Mykolo Romerio universitete įgijo teisės bakalauro kvalifikacinį laipsnį, o 2015 m. – magistro kvalifikacinį laipsnį.
Teisininko karjerą teisėjas pradėjo 2015 m. lapkričio mėn. tapęs teisėjo padėjėju Varėnos r. apylinkės teisme. Nuo 2017 m. vasario iki 2018 m. lapkričio jis dirbo teisėjo padėjėju Lietuvos apeliaciniame teisme, nuo 2017 m. lapkričio iki šiol – teisėjo padėjėju Klaipėdos apygardos teisme. Nuo 2023 m. rugsėjo mėn. iki šiol dirba VšĮ Lietuvos verslo kolegijoje. Teisėjas nuo 2024 m. rugsėjo mėn. įrašytas Lietuvos mediatorių sąrašą.
„Šalia teisėjo formalųjį statusą apibrėžiančių kodeksų, įstatymų, kitų teisės aktų, taip pat Jums keliamų etinių ir profesinio pasirengimo reikalavimų, nuo šiol Jus visada lydės ypatinga galia, kurią valstybė patiki vien tik Jums. Nuo to, kaip šią galią panaudosite, priklausys ne tik Jūsų reputacija, bet ir visų Lietuvos piliečių pasitikėjimas teismais, taigi ir savo valstybe“, – sveikindamas prisiekusius teisėjus sakė šalies vadovas.
Mindaugas Radvila, Tauragės apylinkės teismo atstovas ryšiams su visuomene